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4 participants
bonne limite
galois- heeeeeeeey!! i'm the best!
Nombre de messages : 274
Age : 116
Localisation : tata centre akka/sud-est de maroc
Date d'inscription : 21/02/2007
Farah- Admin
Nombre de messages : 551
Age : 34
Date d'inscription : 01/08/2006
ben c surement zéro puisk il n'ya rien 
galois- heeeeeeeey!! i'm the best!
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Localisation : tata centre akka/sud-est de maroc
Date d'inscription : 21/02/2007
_________________[lim x-->0 (tanx-snix)/(x²sin3x)
_________________
_________________
farfoura- je suis un membre très actif
Nombre de messages : 49
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Date d'inscription : 22/09/2006
soit f(x)=(tan x - sin x)/(x².sin(3x)) pour tout x # 0;
premierement:
sin(3x)=sin(x+2x)=sin x.cos 2x+sin 2x.cos x
=..........
=sin x .(4cos² x-1)
d'une part :
tan x/(x².sin(3x))=[(sin x/cos x)]/[x².sin x.(4cos²x-1)]
=1/[x².cos x (4cos² x -1)]
d'autre part :
-sin x/(x².sin(3x))=-sin x /[x².sin x(4cos² x-1)]
=-1/[x².(4cos²x-1)]
on deduit alors :
f(x)=[1-cos x]/[x².cosx(4cos²x-1)]
= [(1-cos x)/x²].[(1/(cos x(4cos² x-1))]
or lim (1-cos x)/x² quand x->0 =1/2
et
lim (1/(cos x(4cos²x-1))) quand x->0 =1/3
donc lim f(x) quand x->0 = 1/6
premierement:
sin(3x)=sin(x+2x)=sin x.cos 2x+sin 2x.cos x
=..........
=sin x .(4cos² x-1)
d'une part :
tan x/(x².sin(3x))=[(sin x/cos x)]/[x².sin x.(4cos²x-1)]
=1/[x².cos x (4cos² x -1)]
d'autre part :
-sin x/(x².sin(3x))=-sin x /[x².sin x(4cos² x-1)]
=-1/[x².(4cos²x-1)]
on deduit alors :
f(x)=[1-cos x]/[x².cosx(4cos²x-1)]
= [(1-cos x)/x²].[(1/(cos x(4cos² x-1))]
or lim (1-cos x)/x² quand x->0 =1/2
et
lim (1/(cos x(4cos²x-1))) quand x->0 =1/3
donc lim f(x) quand x->0 = 1/6
galois- heeeeeeeey!! i'm the best!
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Date d'inscription : 21/02/2007
c est vrais 100%
Farah- Admin
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Age : 34
Date d'inscription : 01/08/2006
oooh bravo farfoura!!
esprit10- heeeeeeeey!! i'm the best!
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oui oui farfoura très bien
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